考研数学130+上岸985线代有些这么学(考研数学130分)

考研数学线性代数有些怎样温习?前语：
自己19届考研数学135上岸西南区域某985
关于线性代数而言，数一、数二、数三的不一样并不是很大，所以在这儿我就不区别了。在线性代数中，线性方程组和矩阵的类似是查询的要点，而且我们还要留心线性方程组和向量之间的相联系，矩阵的类似和二次型的相联系。每年线性代数要查询两道大题，而一般这两道大题都是这两个常识点各查询一道。
一、线代考啥分值分布：2道选择题，每道题4分；1道填空题，每道题4分，2道答复题，每道题11分

1. 部队式:题型：一般以填空题、 选择题为主，是必考内容，但在试卷中所占比例不是很大
考点：概念、性质、 运算，与部队式有关的考题也不少，例如方阵的部队式、逆矩阵、向量组的线性有关性、矩阵的秩、线性方程组、特征值、正定二次型与正定矩阵等疑问中都会触及到部队式。
要点：掌控核算部队式的办法
首要办法：降阶法，用按行、按列打开公式将部队式降阶，但在打开之前一般先用部队式的性质对部队式进行恒等变形，化简之后再打开
2. 矩阵题型：常见的是
1）核算方阵的幂
2）与伴随矩阵有相关的出题
3）有关初等改换的出题
4）有关逆矩阵的核算与证明
5）解矩阵方程
矩阵是线代的中心
考点：概念、运算及理论贯穿线性代数的一向这有些考点较多
要点：逆矩阵、伴随矩阵及矩阵方程触及伴随矩阵的界说、性质、部队式、逆矩阵、秩及包括伴随矩阵的矩阵方程
首要办法：
1）首要用界说法，若核算比照凌乱的话别离思考以下情况
2）矩阵三则运算与转置运算可用其性质来核算，紧记矩阵的加减乘法与转置核算的性质
3）矩阵幂核算：归纳法、使用对角矩阵的性质、矩阵对角化法、使用初等矩阵的性质等
4）逆矩阵核算：初等改换法(矩阵元素为具体数字常用)、伴随矩阵法(小型矩阵常用)、分块矩阵求逆法(大型且能化成对角子块阵或三角块阵适用)、使用线性方程组求逆矩阵法等。
3. 向量题型：
1）断定向量组的线性有关性
2）向量组线性有关性的证明
3）断定一个向量能否由一贯量组线性表出
4）向量组的秩和极大无关组的求法
5）有关秩的证明
6）有关矩阵与向量组等价的出题
7）与向量空间有关的出题
向量组的线性有关性是线代的要点，也是考研的要点
考点（要点）：概念、性质、了解及断定法
首要办法：
1）界说法
2）使用向量组的线性有关的充要条件
3）方程组法
4）反证法
5）部队式值法
6）矩阵秩法
4. 线性方程组题型：
1）线性方程组的求解
2）方程组解向量的区别及解的性质
3）齐次线性方程组的基础解系
4）非齐次线性方程组的通解规划
5）两个方程组的公共解
6）同解疑问
方程组也是线代的要点
考点(要点):
1）齐次线性方程组有非零解和非齐次线性方程组有解的断定及解的规划
2）齐次线性方程组基础解系的求解与证明
3）齐次(非齐次)线性方程组的求解(含对参数取值的谈论)
首要办法：以线性方程组解的规划和求法为例
1）先思考线性方程组的基础解系
2）然后再使用性质（如基础解系的线性无关性、与矩阵的秩之间的联络等）求解
5. 特征值和特征向量题型：
1) 数值矩阵的特征值和特征向量的求法
2) 笼统矩阵特征值和特征向量的求法
3) 断定矩阵的类似对角化
4) 由特征值或特征向量反求a、有关实对称矩阵的疑问
特征值、特征向量是线代的要点内容
考点(要点):
1）特征值和特征向量的概念及核算
2）方阵的类似对角化
3)实对称矩阵的正交类似对角化
首要办法：
1）界说法
2）特征方程法
3）性质法（运用特征值与特征向量的性质）
6.

二次型题型：
1）二次型表成矩阵方法
2）化二次型为标准形
3）二次型正定性的区别
考点（要点）
1）掌控二次型及其矩阵标明，晓得二次型的秩和标准形等概念
2）晓得二次型的标准形和惯性定理
3）掌控用正交改换并会用配办法化二次型为标准形
4）了解正定二次型和正定矩阵的概念及其区别办法
首要办法：因为二次型与它的实对称矩阵式逐个对应的，所以二次型的许多疑问都可以转化为它的实对称矩阵的疑问，可见
1）正确写出二次型的矩阵式是处置二次型疑问的一个基础
2）配办法（可逆的线性改换）
3）正交化
二、预备啥1. 网课举荐 线代班
永乐大帝臣都说倦了，线代王呀各位，他讲课很有有体系性，解题思路很清楚，根柢上会讲考研一贴题型。他的基础课是把常识点和公式过一遍，但不会讲得太基础，有些当地会直接给结论；强化课会在讲到一个常识点时把其他章的常识点联络起来，比方强化课里讲的列式就联络到了后边的矩阵和特征值，常识规划体系建立得极好，但需要有点基础的

线代班
汤神是我见过讲基础讲得最佳的教师，常识点掰得很细，比照稳，定理有些我觉得跟 教师很互补，假定是基础不厚实可以先听汤神基础线代再接 强化班，但需要时刻来习气，（有许多同学都有点不习气，从汤再到李的跳动）一般是不主张线代跟多个教师的。
2. 教辅材料举荐1）教材
在时刻比照足够或许基础一般需要打牢基础的情况下，看教材是很有必要的，地基不牢盖的楼就是危房，盖不盖得起来都不必定；反之，假定基础比照好或许时刻比照紧就不必太注重，直接跳到温习材料看大纲
作为教材，同济大学工程数学线性代数第五版是最佳的书，会让你有种捉住根柢的感触，联系课后习题就是一个温故而知新的进程，加深对概念、几许意义的回想和了解
2）温习材料
①　 《考研数学温习全书》
大约有不少人手上都有一本温习全书吧，这本在于常识点说明全部且深浅难度适中，是依照真题方向考试大纲来的，掩盖面比照全，自个觉得全书系列这一本就满足
②　 《线代辅导讲义》
这本书跟视频配套，假定选择了老李就是必入的，说明的办法极好，根柢上包括了考研一贴题型。直接用可以会有些费劲，因为归纳性很强，体系树立得很深，可以先听着基础课一章做一节简略的，到强化的时分就好许多
③　 《线代辅导讲义》
汤注重基础的个性就不再赘述，讲义跟其个性相同清新，浅显易懂，尽管有侧要点，做题思路非常清楚，但有些有些却偏重不清楚，显得比照磨蹭，不过想拿来打基础现已够了
3）习题（最佳都和对应教师的网课讲义配套）
①　 660，题量适中，作为打基础的基础的演练非常不错，尽管只需选择填空题使用程度不亚于大题
②　 330，对660进行弥补，起到一个总结作用
③　 1800，标题很基础，题量比照大，但二刷三刷多刷才有作用，合适练手感掌控根柢的解题技巧
三、怎样温习

首要要理解线代有一大特征是：内容上归纳性强，常识前后联络紧密，所以
1.基础期间1）在基础期间跟着自个选择的教师的网课协作讲义把根柢概念和定理收拾一遍
2）假定要看教材的话以定理为中心，上下文(包括例题)要点看看，做一做课后习题再做做简略的例题+660题+讲义后边的章节操练题，课程配套的是温习全书基础篇。与向量、线性方程组有关的定理必定要看理解、掌控定理证明进程度。
3）有不理解的常识点必定要在基础期间弄懂，做上符号，多问问教师多问问同学
2.强化期间1）线性代数的考试有比照多的核算，做1800练习核算才能，330和配套的辅导讲义收尾查漏补缺
2）线代的标题也比照活络，所以在做题的时分也要花一点时刻在一题多解上，不要背一个孤立的规则，把定理公式联络起来增强常识贮藏构成常识体系
3）善用错题本，1800的题多但解析比照少，可以看答案也不是很理解进程；660又需要在第一轮基础温习后加强安靖，里边不乏新题，遇到不会做的题和错题不要过于纠结，错题也不要马上看解析，先记载下来恰当放一放，过两天再协作网课讲义和答案看看解析，能不能了解这道题查询的常识点
4）接上条，假定现已跟着网课视频讲义和标题解析回想了常识点仍是没懂答案怎么来的，这就回到咱们前面说的有不理解的常识点多问问教师和同学。
但思考到同学也不是每天都有空，有空也不是啥都会做；找教师也怕被不担任任的人骗，假定不想去大机构（比方某东方）花10分的钱得到3分效能，以及关于常识掌控不可健壮、归纳才能不可强的同学来说可以思考找线上答疑教师。
我其时是在大众号答疑猫找的一位答疑教师，再去分析和总结归纳我的错题本。这个答疑机构是可以全程效能的不限出类拔萃数三各类题型的，假定一时没有弄理解，必定要在刷题后的答疑时刻找教师问个理解，寻根究底的学生教师是不会回绝的。我的教师告诉我在处置一道疑问时要注重解题的思维办法和才能，不是说要死磕难题和偏题，而是要总结和掌控错题里边的出题规则，这样做题速度和质量也就前进了，在这儿也共享给我们答疑教师教给我的这个诀窍。
3. 冲刺期间冲刺期间其实就是许多刷题，但也不是盲目刷题，秉着先把真题过一遍再做仿照题的次序刷题，真题和仿照题也没有专门分线代有些这个期间也不合适分part，自个觉得就无缺地做完一整套就好， 历年真题精解+《数学决胜冲刺6套卷》可以做做，再翻开 温习全书温习一下，做做总结。这个办法相同适用于英语、政治和专业课的刷题
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