考研数学标题赏识及分析

考研补习机构 65 12月 21, 2023 0 gon2022

??标题如图：

读题看看咱们能想到些啥呢？

1、这是常规的分式方法的极限疑问，当读到x趋于0的时分，就要想到x≠0，该记号提示有时分对做题非常重要。即x趋于a就暗示着x-a≠0，则可对分子分母一起约去不为零的x-a。

2、对本题所给出的分式而言，当x趋于0时，分子和分母一起趋于0，标明这是个不决式的极限疑问可经过洛必达规则进行核算。洛必达规则核算极限在本科期间非常重要，对同学们的求导需求有必要到位，特别是复合函数求导要留心正确使用链式规则，但这儿咱们不主张运用洛必达规则，因为求导算起来简略犯错，但本题不难核算导数，感快乐喜爱同学可着手测验。

3、在考研数学中，使用无量小量的等价替换或泰勒公式打开尤为重要，这就需求同学们可以熟练回想并正确运用泰勒公式，这儿激烈主张写出标题中四个函数无缺的泰勒打开式，经过往常练习调查总结出许多同学纠结的疑问，即泰勒打开究竟要保存到哪一项。许多核算经历经过别人告诉，自个是无法无缺了解和掌控的。

4、标题分析后，那就着手试试吧！咱们这样按进程练习：

（1）写出f的泰勒打开式；（2）写出与本题有关的特定函数（tan,cos,ln,e）的泰勒（麦克劳林）打开式，强化本身的核算才能；调查不一样函数的麦克劳林打开式的方法和联络，

发掘各函数的特征和联络，如为何cos的打开式中只需偶次项，也可联想到传说中的欧拉公式形如：e^{ix}=cosx+isinx等；（3）代入标题有关的特定方法，细心调查和分析，得出答案（-4c）的一起培育好核算经历。