考研数学三不考的有些[最全](考研数学一二三有哪些区别)

1、word格局.可修改高级数学不必看的有些:第 5 页映射；第 17 页到第 20 页双曲正弦双曲余弦双曲正切及相应的反函数可以不记；第 107 页由参数方程所断定的函数的导数； 第 119 页微分在近似方程中的使用记住几个公式 4，5,6 还有 120 页的近似公式即可， 不必看例题； 第 140页泰勒公式的证明可以不看，例题中的几个公式必定要记住，比方正弦公式等；第 169 页第七节；第 178 页第8节；第213 页第四节；第 218 页第五节；第 280 页平行截面面积为已知的立体体积；第 282 页平面曲线的弧长；第 287 页第三节；第 316 页第五节；在第七章微分方程中主张我们只

2、要会解方程即可，但凡书上触及到物理之类的例题不看跳过例如第 301 页的例 2 例 3 例 4；第8章；第 90 页第六节；第 101 页第七节；第 157 页第三节； 165 页第四节；第十一章；第 261 页定理 6；第 278 页第四节；第 285 页第五节；第 302 页第七节；第 316 第8节线性代数不必看的有些:第 102 页第五节盖尤踣与数理计算要考的有些:第一二三四五章；第六章第 135 页抽样分布；第 7 章第一节点估量和第二节最大似然估量留心:数学讲义和习题中标示星号的为不考内容， 在上面的内容中我并没有标出。 上述内容是根据 发放的教材编的。高级数学目录与 2010

3、数三大纲对照的要点方案用时（天）符号及内容需求:大纲中需求“掌控”和“会”的内容以及对学习高数特别重要的内容，应当要点加强，对其概念、性质、结论及运用办法熟知，对重要定理、公式会推导。要许多做题。大纲中需求“了解”和“晓得”的内容以及对学习高数比照重要的内容，要看懂定理、公式的推导，晓得其概念、性质和办法，能运用其结论大纲中没有清楚需求，但对做题和今后的学习有协助。要能看懂，晓得其思路和结论。超出大纲需求。第一章 函数与极限第一节 映射与函数 （集结、影射，其他）第二节 数列的极限 （）第三节 函数的极限 （）第四节 无量小与无量大 （）第五节 极限运算规则 （）第六节 极限存在原则 （）第七

4、节 无量小的比照 （）第8节 函数的接连性与接连点 （）第九节 接连函数的运算与初等函数的接连性 （）第十节 闭区间上接连函数的性质 （）总习题第二章 导数与微分第一节 导数概念（）第二节 函数的求导规则（）第三节 高阶导数（）第四节 隐函数及由参数方程所断定的函数的导数 有关改变率（）第五节 函数的微分（）总习题二第三章 微分中值定理与导数的使用第一节 微分中值定理（罗尔，拉格朗日，柯西）第二节 洛必达规则（）第三节 泰勒公式（）技能材料共享word格局.可修改第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性（）第五节 函数的极值与最大值最小值（）第六节 函数图形的描绘（）第七节 曲率 ( )第8节 方程

5、的近似解 ( )总习题三（留心渐近线）第四章 不定积分第一节 不定积分的概念与性质（）第二节 换元积分法（）第三节 分部积分法（）第四节 有理函数的积分（）第五节 积分表的运用（）总习题四第五章 定积分第一节 定积分的概念与性质（）第二节 微积分根柢公式（）第三节 定积分的换元法和分部积分法（）第四节 异常积分（概念，核算）第五节 异常积分的审敛法 函数 ( )总习题五第六章 定积分的使用第一节 定积分的元素法（）第二节 定积分在几许学上的使用（平面面积，旋转体，简略经济使用）第三节 定积分在物理学上的使用 （求函数均匀值）总习题六、第七章 微分方程第一节 微分方程的根柢概念（）第二节 可别离

6、变量的微分方程（）（掌控求解办法）第三节 齐次方程（）（掌控求解办法）第四节 一阶线性微分方程（）（掌控求解办法）第五节 可降阶的高阶微分方程（）第六节 高阶线性微分方程（）第七节 常系数齐次线性微分方程 （二阶的）第8节 常系数非齐次线性微分方程（二阶的）第九节 欧拉方程 ( )第十节 常系数线性微分方程组解法举例 ( )总习题七附录 i 二阶和三阶部队式简介附录 ii 几种常用的曲线附录、积分表第8章 空间解析几许与向量代数 （）第一节 向量及其线性运算第二节 数量积 向量积 混合积第三节 曲面及其方程第四节 空间曲线及其方程第五节 平面及其方程技能材料共享word格局.可修改第六节 空间

7、直线及其方程总习题8第九章 多元函数微分法及其使用第一节 多元函数的根柢概念（）第二节 偏导数（概念。核算）第三节 全微分 （概念。核算）第四节 多元复合函数的求导规则 （概念。核算）第五节 隐函数的求导公式（） （掌控求导办法）第六节 多元函数微分学的几许使用 ()第七节 方导游数与梯度 ( )第8节 多元函数的极值及其求法（概念。核算、必要条件）第九节 二元函数的泰勒公式 ( )第十节 最小二乘法 ( )总习题九第十章 重积分第一节 二重积分的概念与性质（）第二节 二重积分的核算法（）第三节 三重积分（）第四节 重积分的使用 （二重积分有些）第五节 含参变量的积分 ( )总习题十第十一章

8、曲线积分与曲面积分（）第一节 对弧长的曲线积分第二节 对坐标的曲线积分第三节 格林公式及其使用第四节 对面积的曲面积分第五节 对坐标的曲面积分第六节 高斯公式 通量与散度第七节 斯托克斯公式 环流量与旋度总习题十一第十二章 无量级数第一节 常数项级数的概念和性质（）（其间柯西审敛）第二节 常数项级数的审敛法（定理 1、2 及推论、3、4 。 定理 6.、7、8。定理 5、9、10）第三节 幂级数（）第四节 函数打开成幂级数（）第五节 函数的幂级数打开式的使用 （一、二。三）第六节 函数项级数的共同收敛性及共同收敛级数的根柢性质（）第七节 傅里叶级数（）第8节 一般周期函数的傅里叶级数（）总习题

9、十二2010 年全国硕士研讨生入学共同考试数学考试大纲 -数学三考试类别:微积分 .线性代数.盖尤踣与数理计算技能材料共享word格局.可修改考试方法和试卷规划一、试卷满分及考试时刻试卷满分为 150 分，考试时刻为 180 分钟.二、答题方法答题方法为闭卷、书面考试 .三、试卷内容规划微积分 56%线性代数 22%盖尤踣与数理计算 22%四、试卷题型规划试卷题型规划为:单项选择题选题 8 小题，每题 4 分，共 32 分填空题 6 小题，每题 4 分，共 24 分答复题（包括证明题） 9 小题，共 94 分微 积 分一、函数、极限、接连考试内容函数的概念及标明法函数的有界性 .单调性.周期性和奇

10、偶性复合函数 .反函数.分段函数和隐函数根柢初等函数的性质及其图形初等函数 函数联络的数列极限与函数极限的界说及其性质函数的左极限和右极限无量小量和无量许多的概念及其联络无量小量的性质及无量小量的比照极限的四则运算逼原则 两个重要极限:函数接连的概念 函数接连点的类型 初等函数的接连性 闭区间上接连函数的性质考试需求1.了解函数的概念，掌控函数的标明法，会树立使用疑问的函数联络 .2.晓得函数的有界性 .单调性.周期性和奇偶性 .3.了解复合函数及分段函数的概念，晓得反函数及隐函数的概念 .4.掌控根柢初等函数的性质及其图形，晓得初等函数的概念 .5.晓得数列极限和函数极限（包括左极限与右极限

11、）的概念 .6.晓得极限的性质与极限存在的两个原则，掌控极限的四则运算规则，掌控使用两个重要极限求极限的办法 .7.了解无量小的概念和根柢性质 .掌控无量小量的比照办法 .晓得无量许多的概念及其与无量小量的联络 .8.了解函数接连性的概念（含左接连与右接连），会区别函数接连点的类型 .9.晓得接连函数的性质和初等函数的接连性，了解闭区间上接连函数的性质（有界性、最大值和最小值定理 .介值定理 )，并会使用这些性质 .二、一元函数微分学考试内容导数和微分的概念导数的几许意义和经济意义函数的可挡笤与接连性之间的联络平面曲线的切线与法线导数和微分的四则运算根柢初等函数的导数数 一阶微分方法的不变性

12、微分中值定理 洛必达（lhospital ）规则 函数单调性的区别函数的极值 函数图形的凹凸性 .拐点及渐近线 函数图形的描考试需求1.了解导数的概念及可挡笤与接连性之间的联络，晓得导数的几许意义与经济意义（含边缘与弹性的概念），会求平面曲线的切线方程和法线方程2.掌控根柢初等函数的导数公式 .导数的四则运算规则及复合函数的求导规则，会求分段函数的导数会求反函数与隐函数的导数 .3.晓得高阶导数的概念，会求简略函数的高阶导数 .4.晓得微分的概念，导数与微分之间的联络以及一阶微分方法的不变性，会求函数的微分 .5.了解罗尔（ rolle）定理.拉格朗日 ( lagrange) 中值定

13、理.晓得泰勒定理 .柯西（cauchy) 中值定理，掌控这四个定理的简略使用 .6.会用洛必达规则求极限 .7.掌控函数单调性的区别办法，晓得函数极值的概念，掌控函数极值、最大值和最小值的求法及其使用 .技能材料共享word格局.可修改8.会用导数判别函数图形的凹凸性（注:在区间内，设函数 具有二阶导数 .当 时， 的图形是凹的；当 时， 的图形是凸的），会求函数图形的拐点9.会描绘简略函数的图形 .三、一元函数积分学考试内容原函数和不定积分的概念不定积分的根柢性质根柢积分公式 定积分的概念和根柢性质 定积分中值定理 积分上限的函数及其导数 牛顿一莱布尼茨（的换元积分法与分部积分法异常（广义）

14、积分定积分的使用考试需求1.了解原函数与不定积分的概念，掌控不定积分的根柢性质和根柢积分公式，掌控不定积分的换元积分法和分部积分法 .2.晓得定积分的概念和根柢性质，晓得定积分中值定理，了解积分上限的函数并会求它的导数，掌控牛顿一莱布尼茨公式以及定积分的换元积分法3.会使用定积分核算平面图形的面积 .旋转体的体积和函数的均匀值，会使用定积分求解简略的经济使用疑问 .4.晓得异常积分的概念，会计算异常积分 .四、多元函数微积分学考试内容多元函数的概念 二元函数的几许意义 二元函数的极限与接连的概念 有界闭区域上二元接连函数的性质 多元函数偏导数的概念与核算 多元复合函微分 多元函数的极值和条件极

15、值 .最大值和最小值 二重积分的概念 .根柢性质和核算 无界区域上简略的异常二重积分考试需求1.晓得多元函数的概念，晓得二元函数的几许意义 .2.晓得二元函数的极限与接连的概念，晓得有界闭区域上二元接连函数的性质 .3.晓得多元函数偏导数与全微分的概念 ,会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分 ,会求多元隐函数的偏导数 .4.晓得多元函数极值和条件极值的概念，掌控多元函数极值存在的必要条件，晓得二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格的最大值和最小值，并会处置简略的使用疑问 .5.晓得二重积分的概念与根柢性质，掌控二重积分的核算办法（直角坐标 .极坐标） .晓得无界区域上

16、较简略的异常二重积分并会计算 .五、无量级数考试内容常数项级数收敛与发散的概念收敛级数的和的概念级数的根柢性质与收敛的必要条件几许级数与 级数及其收敛性 正项级数收敛性的区别法任意项布尼茨定理 幂级数及其收敛半径 .收敛区间（指开区间）和收敛域 幂级数的和函数 幂级数在其收敛区间内的根柢性质 简略幂级数的和函数的求法考试需求1.晓得级数的收敛与发散 .收敛级数的和的概念 .2.晓得级数的根柢性质和级数收敛的必要条件，掌控几许级数及级数的收敛与发散的条件，掌控正项级数收敛性的比照区别法和比值区别法 .3.晓得任意项级数必定收敛与条件收敛的概念以及必定收敛与收敛的联络，晓得交错级数的莱布尼茨区别法

17、 .4.会求幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域 .5.晓得幂级数在其收敛区间内的根柢性质（和函数的接连性、逐项求导和逐项积分），会求简略幂级数在其收敛区间内的和函数 .6.晓得 . . . 及的麦克劳林（ maclaurin ）打开式 .六、常微分方程与差分方程考试内容常微分方程的根柢概念变量可别离的微分方程齐次微分方程 一阶线性微分方程 线性微分方程解的性质及解的规划定理 二阶常系数齐次线性微分方分方程的概念 差分方程的通解与特解 一阶常系数线性差分方程 微分方程的简略使用考试需求1.晓得微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念 .2.掌控变量可别离的微分方程 .齐次微分方程和一阶线性

18、微分方程的求解办法 .3.会解二阶常系数齐次线性微分方程 .4.晓得线性微分方程解的性质及解的规划定理，会解安适项为多项式 .指数函数.正弦函数.余弦函数的二阶常系数非齐次线性微分方程 .5.晓得差分与差分方程及其通解与特解等概念 .6.晓得一阶常系数线性差分方程的求解办法 .技能材料共享word格局.可修改7.会用微分方程求解简略的经济使用疑问 .线 性 代 数一、部队式考试内容部队式的概念和根柢性质部队式按行（列）打开定理考试需求1.晓得部队式的概念，掌控部队式的性质 .2.会使用部队式的性质和部队式按行（列）打开定理核算部队式 .二、矩阵考试内容矩阵的概念 矩阵的线性运算 矩阵的乘法 方

19、阵的幂 方阵乘积的部队式 矩阵的转置 逆矩阵的概念和性质 矩阵可逆的充分必要条件 伴随矩阵矩阵的块矩阵及其运算考试需求1.了解矩阵的概念，晓得单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵的界说及性质，晓得对称矩阵、对立称矩阵及正交矩阵等的界说和性质 .2.掌控矩阵的线性运算、乘法、转置以?堑脑怂愎嬖颍梅秸蟮拿萦敕秸蟪嘶牟慷邮降男灾?.3.了解逆矩阵的概念，掌控逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件，了解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵 .4.晓得矩阵的初等改换和初等矩阵及矩阵等价的概念，了解矩阵的秩的概念，掌控用初等改换求矩阵的逆矩阵和秩的办法 .5.晓得分块矩阵的概念，掌控分块矩阵的

20、运算规则 .三、向量考试内容向量的概念 向量的线性组合与线性标明 向量组的线性有关与线性无关 向量组的极大线性无关组 等价向量组 向量组的秩 向量组的秩与矩阵的秩之交标准化办法考试需求1.晓得向量的概念，掌控向量的加法和数乘运算规则 .2.了解向量的线性组合与线性标明、向量组线性有关、线性无关等概念，掌控向量组线性有关、线性无关的有关性质及区别法 .3.了解向量组的极大线性无关组的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩 .4.了解向量组等价的概念，了解矩阵的秩与其行（列）向量组的秩之间的联络 .5.晓得内积的概念 .掌控线性无关向量组正交标准化的施密特（ schmidt ）办法.四、线性方程组考

21、试内容线性方程组的克莱姆（ cramer ）规则线性方程组有解和无解的断定齐次线性方程组的基础解系和通解非齐次线性方程组的解与相应的齐次线件方方程组的通解考试需求1.会用克莱姆规则解线性方程组 .2.掌控非齐次线性方程组有解和无解的断定办法 .3.了解齐次线性方程组的基础解系的概念，掌控齐次线性方程组的基础解系和通解的求法 .4.了解非齐次线性方程组解的规划及通解的概念 .5.掌控用初等行改换求解线性方程组的办法 .五、矩阵的特征值和特征向量考试内容矩阵的特征值和特征向量的概念、性质类似矩阵的概念及性质矩阵可类似对角化的充分必要条件及类似对角矩阵实对称矩阵的特征值和特征向量及考试需求1.了解矩

22、阵的特征值、特征向量的概念，掌控矩阵特征值的性质，掌控求矩阵特征值和特征向量的办法 .2.了解矩阵类似的概念，掌控类似矩阵的性质，晓得矩阵可类似对角化的充分必要条件，掌控将矩阵化为类似对角矩阵的办法 .技能材料共享word格局.可修改3.掌控实对称矩阵的特征值和特征向量的性质 .六、二次型考试内容二次型及其矩阵标明合同改换与合同矩阵二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和标准形 用正交改换和配办法化二次型为标准形 二次型及其矩阵的考试需求1.晓得二次型的概念，会用矩阵方法标明二次型，晓得合同改换与合同矩阵的概念 .2.晓得二次型的秩的概念，晓得二次型的标准形、标准形等概念，晓得惯性定理，会用正交

23、改换和配办法化二次型为标准形 .3.了解正定二次型 .正定矩阵的概念，并掌控其区别法 .盖尤踣与数理计算一、随机作业和概率考试内容随机作业与样本空间作业的联络与运算齐备作业组 概率的概念 概率的根柢性质 古典型概率 几许型概率 条件概率 概率的根柢公式 作业的独立性考试需求1.晓得样本空间（根柢作业空间）的概念，了解随机作业的概念，掌控作业的联络及运算 .2.了解概率、条件概率的概念，掌控概率的根柢性质，会计算古典型概率和几许型概率，掌控概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式3.了解作业的独立性的概念，掌控用作业独立性进行概率核算；了解独立重复实验的概念，掌控核算有关作业概率的办法 .

24、二、随机变量及其分布考试内容随机变量 随机变量的分布函数的概念及其性质 离散型随机变量的概率分布 接连型随机变量的概率密度 常见随机变量的分布 随机变量函数的分布考试需求1.了解随机变量的概念，了解分布函数的概念及性质，会计算与随机变量相联络的作业的概率 .2.了解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌控 0-1 分布、二项分布、几许分布、超几许分布、泊松（ poisson ）分布及其使用 .3.掌控泊松定理的结论和使用条件，会用泊松分布近似标明二项分布 .4.了解接连型随机变量及其概率密度的概念，掌控均匀分布、正态分布 、指数分布及其使用，其间参数为 的指数分布 的概率密度为5.会求随机变量函

25、数的分布 .三、多维随机变量及其分布考试内容多维随机变量及其分布函数二维离散型随机变量的概率分布、 边缘分布和条件分布二维接连型随机变量的概率密度、 边缘概率密度和条件密度随机的分布两个及两个以上随机变量的函数的分布考试需求1.了解多维随机变量的分布函数的概念和根柢性质 .2.了解二维离散型随机变量的概率分布和二维接连型随机变量的概率密度、掌控二维随机变量的边缘分布和条件分布 .3.了解随机变量的独立性和不有关性的概念，掌控随机变量彼此独立的条件，了解随机变量的不有关性与独立性的联络 .4.掌控二维均匀分布和二维正态分布，了解其间参数的概率意义 .5.会根据两个随机变量的联合分布求其函数的分布

26、，会根据多个彼此独立随机变量的联合分布求其函数的分布 .四、随机变量的数字特征考试内容随机变量的数学期望（均值）、方差、标准差及其性质随机变量函数的数学期望切比雪夫（ chebyshev ）不等式矩、协方差、有联络数及其性质考试需求1.了解随机变量数字特征（数学期望、方差、标准差、矩、协方差、有联络数）的概念，会运用数字特征的根柢性质，并掌控常用分布的数字特征2.会求随机变量函数的数学期望 .技能材料共享word格局.可修改3.晓得切比雪夫不等式 .五、大数规则和中心极限制理考试内容切比雪夫大数规则伯努利（ bernoulli ）大数规则辛钦（ khinchine ）大数规则棣莫弗拉普拉斯（

27、de moivre-laplace ）定理列维林德伯格（ l考试需求1.晓得切比雪夫大数规则、伯努利大数规则和辛钦大数规则（独立同分布随机变量序列的大数规则） .2.晓得棣莫弗拉普拉斯中心极限制理（二项分布以正态分布为极限分布）、列维林德伯格中心极限制理（独立同分布随机变量序列的中心极限作业的概率 .六、数理计算的根柢概念考试内容全体 个别 简略随机样本 计算量 经历分布函数 样本均值 样本方差和样本矩 分布 分布 分布 分位数 正态全体的常用抽样分布考试需求1.晓得全体、简略随机样本、计算量、样本均值、样本方差及样本矩的概念，其间样本方差界说为2.晓得发生 变量、 变量和 变量的典型方法；了

28、解标准正态分布、 分布、 分布和 分布得上侧 分位数，会查相应的数值表 .3.掌控正态全体的样本均值 .样本方差.样本矩的抽样分布 .4.晓得经历分布函数的概念和性质 .七、参数估量考试内容点估量的概念 估量量与估量值 矩估量法 最大似然估量法考试需求1.晓得参数的点估量、估量量与估量值的概念 .2.掌控矩估量法（一阶矩、二阶矩）和最大似然估量法 .盖尤踣与数理计算目录与大纲对照的要点方案用时（天）第一章 盖尤踣的根柢概念（）1 随机实验2 样本空间、随机作业3 频率与概率4 等可以概型（古典概型）5 条件概率6 独立性小结习题第二章 随机变量及其分布（）1 随机变量2 离散型随机变量及其分布

29、律3 随机变量的分布函数4 接连型随机变量及其概率密度5 随机变量的函数的分布小结习题第三章 多维随机变量及其分布（）1 二维随机变量2 边缘分布技能材料共享word格局.可修改3 条件分布4 彼此独立的随机变量5 两个随机变量的函数的分布小结习题第四章 随机变量的数字特征 （）1 数学期望2 方差3 协方差及有联络数4 矩、协方差矩阵小结习题第五章 大数规则及中心极限制理1 大数规则 （）2 中心极限制理 （定理，近似核算）小结习题第六章 样本及抽样分布1 随机样本（）2 直方图和箱线图（）3 抽样分布（）小结附录习题第七章 参数估量1 点估量（）2 根据截尾样本的最大似然估量 ( )3 估

30、计量的评选标准 ( )4 区间估量 ( )5 正态全体均值与方差的区间估量 ( )6 （0-1）分布参数的区间估量 ( )7 单侧相信区间 ( )小结习题第8章 假定查验 ()1 假定查验2 正态全体均值的假定查验3 正态全体方差的假定查验4 相信区间与假定查验之间的联络5 样本容量的选择6 分布拟合查验7 秩和查验8 假定查验疑问的户值查验法小结技能材料共享word格局.可修改习题第九章 方差分析及回归分析 ()1 单要素实验的方差分析2 双要素实验的方差分析3 一元线性回归4 多元线性回归小结附录习题第十章 bootstrap 办法()1 非参数 bootstrap 办法2 参数 boot

31、strsp 办法小结第十一章 在数理计算中使用 excel 软件( )1 概述2 箱线图3 假定查验4 方差分析5 一元线性回归6 bootstrap 办法、宏、 vba本章参阅文献第十二章 随机进程及其计算描绘 ()1 随机进程的概念2 随机进程的计算描绘3 泊松进程及维纳进程小结习题第十三章 马尔可夫链 ()1 马尔可夫进程及其概率分布2 多步转移概率的断定3 遍历性小结习题第十四章 平稳随机进程 ( )1 平稳随机进程的概念2 各态历经性3 有关函数的性质4 平稳随机进程的功率谱密度小结习题选做习题参读材料 随机变量样本值的发生附表附表 1 几种常用的概率分布表技能材料共享word格局.可修改附表 2 标准正态分布表附表 3 泊松分布表附表 4 t 分布表附表 5 x2 分布表附表 6 f 分布表附表 7 均值的 t 查验的样本容量附表 8 均值差的 t 查验的样本容量附表 9 秩和临界值表习题答案技能材料共享