经济学考研专题系列详讲专题一新古典增长模型(索洛模型)_网易订阅(经济学考研方向有哪些)

前言：新古典增长模型（索洛模型）是重点院校的必考题型，简单易上手。
核心考点及经典考题串讲
一、索洛模型中的技术进步

1.劳动效率

索洛模型中，有技术进步的生产函数可写成：
y = f (k, l ′ e )
关于技术进步最简单的假设是，它引起劳动效率 e 以某种不变的速率 g 增长。这种形式的技术进步被称为劳动改善型，而 g 被称为劳动改善型技术进步的速率。由于劳动力 l 是按 n 的速率增长，每单位劳动
的效率 e 是按 g 的速率增长，所以，有效工人的数量按(n + g )的速率增长。

由于人均产出 y 在有技术进步的条件下以技术进步率增长，所以只有技术进步才能解释持续增长和生
l
活水平的长期上升。
1. 对资本黄金律水平实现条件的影响
在有技术进步时，资本的黄金律水平定义为使每个效率工人消费最大化的稳定状态。效率工人的人均 消费可以表示成：
c* = f (k * ) -(d+ n + g )k *
可得当满足：
mpk =d+ n + g
对于有人口增长与技术进步的索洛模型：y = f (k, l ′ e )，其中，总劳动l的增长率为n，劳动效率e的增长率为g。
证明：
（1）资本—产出比率是不变的。
（2）资本和劳动各自赚取了一个经济收入中的不变份额。
（3）资本总收入和劳动总收入都会按人口增长率加技术进步率（n+g）的速率增长。[中国人民大学 802 经济学综合2012 研]

二：超越索洛模型：内生增长理论
索洛模型说明了经济的持续长期增长主要来源于技术进步，但是在索洛模型中，技术是作为外生变量而存在的，模型并没有解释技术从何而来。内生增长模型通过将扩展资本的内涵，将知识纳入资本的内容， 通过技术内部化解释经济的持续增长。
生产函数：
y = ak
a 是一个常数，衡量每一单位资本所生产的产出。不存在资本边际报酬

递减是内生增长模型和索洛模型之间的关键差别。
假设收入中的一个比例s用于储蓄和投资（不考虑人口增长），资本积累为：
dk = sy -dk
整理后得到：

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