讲2018考研数学重点_网易订阅(2018考研数学一真题答案)

近几天，汤神开通新浪微博问答功能，学长整理了这几个问题。
汤：微博问答回答的是具有一定代表性和有价值的问题，我自己不会设定话题，大家问的问题我会看及选择问题回答。五月份高等数学大量练习，同时弄懂线性代数的基本理论体系。
1.学生问：
汤神你好，在有的题举反例中，有什么技巧吗，每次都是看答案才知道有什么反例，自己想也想不出来。
老师答：你这个问题其实也是困扰很多人的问题。高等数学、线性代数都要求一定的举反例的努力，但这绝对不是重点，无需花很多时间。现将各科需要掌握举反例的问题大概列一下（不完全，有空我整理出来）:

高等数学:
夹逼定理第二个条件换成两函数差的极限为零但夹逼定理不一定成立；
连续但不一定可导；
可导函数取绝对值后不一定可导；
有界函数不一定可积；
二元函数连续不一定可偏导，反之可偏导也不一定连续；
二元函数连续不一定可微，二元函数可偏导不一定可微；
收敛级数一般项平方所得的级数不一定收敛。
线性代数:
若a为非零矩阵，ab=ac，则b=c不一定成立；
两个矩阵特征值相同不一定相似。

2.学生问：
阿汤哥！请问考研高等数学中有哪些定理和公式的证明值得注意？跪求老师明示！
老师答：全国硕士研究生入学考试数学试卷中出现过几次考查高等数学定理和公式的证明，如2008年和2009年，但考查的频率不高，所以这一块不是需要花太多的时间，但是不能忽略这部分。
高等数学定理、性质、公式的考查一定具备如下命题原则:
（1）重要性原则，所考查的定理都是非常重要的内容，如:罗尔定理、拉格朗日中值定理、积分中值定理、积分中值定理的推广等。
（2）难度适中原则，如果一个定理虽然重要，但证明过于简单或篇幅过大，一般不会考查。
关于高等数学需要掌握证明的定理，我在基础课和强化课（主要在基础课）都会详细讲解的，把我课程仔细听懂转化为自己的知识就可以了，需要掌握证明的定理我我最近准备总结一下发出来。
3.学生问：
汤老师，您好！对于有志于考研的低年级学生来说，在学习高数,线代和概率时应该持有一种什么样的态度，要学到什么程度。您有什么好的建议或者忠告吗？
老师答：对工科和经济管理类的准备读研的孩子来说，数学是最关键的课程，分值150，成绩波动幅度最大，因为专业课大家还是比较熟悉和好准备的，所以数学高分是进入名校或理想专业的敲门砖。大学一年级一定要重视高等数学的学习，注重学习方法。理解每章的基本概念、原理，记住重要的公式，掌握好基本题型，最关键的是体系清晰明了，课后练习需要仔细做，适当看看适合大一使用的参考书，可以系统听我讲解的高等数学大学同步课程，这样学起来不那么苦。大二抓线性代数，这门课程最关键的是原理的理解及体系的把控，我正在制作关于线性代数大学同步课程，下学期就可以有了。
持之以恒，争取数学非常高的考研成绩。
4.学生问：
汤老师， 概率论听完大学同步，直接到强化课就行吗， 还有，我到现在也没上路子，是不是没希望了( ??? ? ??? )
老师答：概率统计这门课比较好准备，概率统计只要适用其思维方式就好了，比较扎实的高等数学基础很重要，主要是定积分（含反常积分）、二重积分、幂级数的和函数。概率统计仔细听懂我的大学同步课程后适当花时间消化吸收做练习，不要急于强化 ，暑假直接强化就可以了。现阶段最关键的是高等数学体系成型，练习到位，线性代数反复琢磨其原理的深刻内涵，适当做些线性代数题就可以了。
5.学生问：
我想问一下汤老师，我是数三考生，我们这的视频课差不多跟你的微博进度差了一个月，我应该怎么复习？我们今天高数的视频课才刚放完
老师答：这个进度不迟，关键是高等数学基础打扎实，理解所讲的内容，按部就班练习，提高解题能力，经济应用先不要管，我很快给你们直播。高等数学的核心部分是:极限、一元微分学应用（中值定理、单调性与极值、定积分理论、二重积分的计算、求偏导数及极值、幂级数求和）。
线性代数抓紧时间复习，可以直接听课，其理论很深刻，原理的本质掌握透了题目都好解决，第一遍听有难度可以重复听一下，强化再提高一下就可以了。
概率统计不难，原理简单，题型少且固定，复习时间适当推后，复习时先从我概率 统计大学同步课程开始，需要扎实的高等数学基础。
现阶段大量练习高等数学题，线性代数题量重在质量，一起努力，我会尽心尽力，争取好成绩。
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