考研数学题目欣赏(答疑)(考研数学例题及解析)

??来瞅瞅你是不是也有同样的疑问呢？

事实上，极限计算的符号里就隐藏着可能执行的算法。比如图中1说，计算x趋于x0的极限时，指的是x无限接近于x0却永远不会等于x0，就意味着(x-x0)是非零因子，在计算极限的过程中完全可以分子分母同时约去。以上是非常simple的数学原理，很多同学之所以不理解，或许是因为在课堂上对极限的定义描述知之甚少或不理解。

问题2暴露出来的是，同学们对无穷小量等价

替换应用前提的理解。从名称上而言，是“无穷小量”的等价替换，即若p是无穷小量，则sinp才和p等价。而不是对任意的p，都有sinp和p等价。如图中2所说，当x趋于无穷大时，x不再是无穷小量，而1/x才是无穷小量，这里应用的数学原理是：无穷小量乘以有界量仍然是无穷小量。类似地，应用洛必达法则计算极限时，也要注意是否满足“未定式”的前提。不计条件瞎用定理结论，结果必错无疑！????